求教一道奥数题
13579五个数字组成一个两位数和一个三位数，使这两个数乘积最大？最小？02468五个数字组成一个两位数和一个三位数，使这两个数乘积最大？最小？
答案有4个算式哦。有没有什么好理解的方式解释下为什么
先保证三位数的百位最大或者最小，再考虑两位数的十位 这个题目，基本在小奥1-2年级。我看过一些小奥的教程，对于这种题目基本就是直接判断+枚举排除
但是这个问题严格讲起来，其实是需要一些证明的，而这个证明对于低年级孩子是无法理解的。
就把它当作训练数感的题目吧 本帖最后由 angolee 于 2019-2-24 07:55 编辑
atlarge 发表于 2019-2-23 23:16
先保证三位数的百位最大或者最小，再考虑两位数的十位
我一开始也是这样想的，不正确。 是不是先保证三位数最高位最大，然后其它位用最小得两个数，两位剩下的按大小排高低位 三位数的百位是最大的 选9 这样三位数就可以写成=900+两个数 乘以 两位数。变成（900+两位数）×两位数这样7应该给括号外的那个两位数的十位。因为两位数要跟900相乘。按这个思路就是 951×73？最大 先保证三位数的百位和二位数的十位相乘最大 然后类推。上面是加法的方式不能应用于乘法
atlarge 发表于 2019-02-23 23:16
先保证三位数的百位最大或者最小，再考虑两位数的十位
这是加法运算的思路 不能用于成分 93*75115*379 82*640或820*64 20*468 差越小，乘积越大。这种题给孩子讲只能枚举了吧 有答案吗？ 我觉得是三位数首位用9，二位数首位用7，然后两位数的个位因为要和900多相乘，用5，然后3和1排在三位数的后两位。931*75，不知道对不对 积最大 那么肯定3位数百位最大就是9 剩下的十位选5.7 个位选1.3 接下来用和相同 差小积大 那么就是951和73了 更正下，首先两个数首位一个放9，一个放7，7后面一位数要和9相乘，所以要放5，那9后面一位数要放3，因为和7相乘。现在是93*75，1放在哪个后面，只要比较下931*75大，还是93*751大就可以。1的位置也可以用93*75*10+93或75比较下，所以1放在75后面比较大。93*751这个对不对？ 不对啊 我按刚才十位选5.7的方法算出来 不是最大的 晕了 估计还是得枚举 本帖最后由 ydjq111 于 2019-2-24 11:32 编辑
好像楼上对的，最大乘积
htjiang2008 发表于 2019-2-24 10:09
93*75115*379 82*640或820*64 20*468
你的答案正确，有没有什么好方法解释给小朋友 本帖最后由 angolee 于 2019-2-24 11:40 编辑
Ida妈妈 发表于 2019-2-24 11:06
更正下，首先两个数首位一个放9，一个放7，7后面一位数要和9相乘，所以要放5，那9后面一位数要放3，因为和7 ...
这个是对的，我也是知道答案后想到类似思路。首先最小的1必须在三位数的个位，假设03579这5位数，容易知道75*93，至于0跟谁后面答案都一样，如果0变成1，就知道1应该在75后面，而不是93后面。所以最大应该是975*93 本帖最后由 xjyxiao 于 2019-2-25 17:50 编辑
呃，我算错了
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